Question

26、已知：如圖，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，求證：AB∥CD．

Answer 1

分析：首先由AE⊥BC，FG⊥BC可得AE∥FG，根據兩直線平行，同位角相等及等量代換可推出∠A=∠2，利用內錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD．

解答：證明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，
∴∠AMB=∠GNM=90°，
∴AE∥FG，
∴∠A=∠1；
又∵∠2=∠1，
∴∠A=∠2，
∴AB∥CD．

點評：本題考查了平行線的性質及判定，熟記定理是正確解題的關鍵．