Question

如圖，A、B、C、D在同一直線上，AB=CD，AE∥BF，AE=BF．請補充完整證明“CE∥DF”的推理過程．
證明：∵AE∥BF
∴∠A=∠FBD（

兩直線平行，同位角相等

）
∵AB=CD
∴AB+BC=CD+BC
即AC=BD
在△ACE與△BDF中
∵（

AE=BF ∠A=∠FBD AC=BD

）
∴△ACE≌△BDF（

SAS

）
∴

∠D=∠ECA

（

全等三角形的對應角相等

）
∴CE∥DF（

同位角相等，兩直線平行

）

Answer 1

分析：根據平行線的性質以及判定方法，三角形全等的判定方法即可解決．

解答：解：證明：∵AE∥BF，
∴∠A=∠FBD（ 兩直線平行，同位角相等）．
∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC
即AC=BD．
在△ACE與△BDF中
∵（

AE=BF ∠A=∠FBD AC=BD

）
∴△ACE≌△BDF（SAS）．
∴∠D=∠ECA（ 全等三角形的對應角相等），
∴CE∥DF（ 同位角相等，兩直線平行）．

點評：本題考查了平行線的性質以及判定方法，三角形全等的判定方法，正確理解判定方法是解題的關鍵．