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（2013•濟寧）閱讀材料：
若a，b都是非負實數，則a+b≥2

ab

．當且僅當a=b時，“=”成立．
證明：∵（

a

-

b

）²≥0，∴a-2

ab

+b≥0．
∴a+b≥2

ab

．當且僅當a=b時，“=”成立．
舉例應用：
已知x＞0，求函數y=2x+

2

x

的最小值．
解：y=2x+

2

x

≥2

2x• 2 x

=4．當且僅當2x=

2

x

，即x=1時，“=”成立．
當x=1時，函數取得最小值，y_最小=4．
問題解決：
汽車的經濟時速是指汽車最省油的行駛速度．某種汽車在每小時70～110公里之間行駛時（含70公里和110公里），每公里耗油（

1

18

+

450

x2

）升．若該汽車以每小時x公里的速度勻速行駛，1小時的耗油量為y升．
（1）求y關于x的函數關系式（寫出自變量x的取值范圍）；
（2）求該汽車的經濟時速及經濟時速的百公里耗油量（結果保留小數點后一位）．

已知：菱形ABCD中∠BAD=120°，把一個含60°角的直角三角尺與這個菱形疊合，使三角尺的60°角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB，AC重合（如圖1），將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉，當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點E，F時（如圖2），通過觀察或測量BE，CF的長度，你能得出什么結論？并證明你的結論．
解：
（1）結論：；
（2）證明：

給出下列命題：
命題1.

x=1 y=1

是方程組

y=x y= 1 x

的一個解；      命題2.

x=2 y=4

是方程組

y=2x y= 8 x

的一個解；
命題3.

x=3 y=9

是方程組

y=3x y= 27 x

的一個解；      …．
（1）請觀察上面命題，猜想出命題n（n是正整數）；
（2）證明你猜想的命題n是正確的．