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(2012•儀征市一模)如圖,在△ABC中,∠C=90,點D在AC上,將△BCD沿BD翻折,點C落在斜邊AB上,DC=2,則點D到斜邊AB的距離是
2
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分析:過D作DE⊥AB于點E,根據翻折可得∠ABD=∠CBD,再根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DE=DC,從而得解.
解答:解:如圖,過D作DE⊥AB于點E,
∵△BCD沿BD翻折,點C落在斜邊AB上,
∴∠ABD=∠CBD,
又∵∠C=90,
∴DE=DC,
∵DC=2,
∴DE=2,
即點D到斜邊AB的距離是2.
故答案為:2.
點評:本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質,翻折變換的性質,判斷出∠ABD=∠CBD并熟記角平分線的性質是解題的關鍵.
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4n
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