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(廣東省恩城中學(xué)2009屆高三上學(xué)期模擬考試)某公司計劃2008年在甲.乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告.廣告總費用不超過9萬元.甲.乙電視臺的廣告收費標(biāo)準(zhǔn)分別為元/分鐘和200元/分鐘.規(guī)定甲.乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告.能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元.問該公司如何分配在甲.乙兩個電視臺的廣告時間.才能使公司的收益最大.最大收益是多少萬元? 解:設(shè)公司在甲電視臺和乙電視臺做廣告的時間分別為分鐘和分鐘.總收益為元. 由題意得 目標(biāo)函數(shù)為.-----------4分 二元一次不等式組等價于 作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域.即可行域.--- 如圖:-------------------------------8分 作直線. 即. 平移直線.從圖中可知.當(dāng)直線過點時.目標(biāo)函數(shù)取得最大值. ------10分 聯(lián)立解得. 點的坐標(biāo)為.------------------------------------12分 (元)-------------------------13分 答:該公司在甲電視臺做100分鐘廣告.在乙電視臺做200分鐘廣告.公司的收益最大.最大收益是70萬元.----------------------------------------------14分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

A,B兩城相距100km,在兩地之間距A城xkm處D地建一核電站給A,B兩城供電.為保證城市安全,核電站距城市距離不得少于45km.已知供電費用(元)與供電距離(km)的平方和供電量(億度)之積成正比,比例系數(shù)λ=0.2,若A城供電量為30億度/月,B城為20億度/月.
(Ⅰ)把月供電總費用y表示成x的函數(shù),并求定義域;
(Ⅱ)核電站建在距A城多遠(yuǎn),才能使供電費用最小,最小費用是多少?

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(2009•紅橋區(qū)二模)某中學(xué)對高一新入學(xué)的兩個班同學(xué)進(jìn)行測試,滿分100分,80分以上為優(yōu)秀,現(xiàn)將兩個班學(xué)生的成績整理后分成五組,繪制頻率分布直方圖,已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組頻率分別為0.05、0.30、0.20、0.05.第二小組頻數(shù)為32,則參賽的人數(shù)和優(yōu)秀率分別為(  )

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設(shè)A,B兩城相距100km,在兩城市之間距A城xkm處的D處建一個發(fā)電廠給A,B兩城市供電.為了城市環(huán)保,發(fā)電廠與城市的距離不得小于40km,已知供電費用(元)與供電距離(km)的平方和供電量(億度)之積成正比,比例系數(shù)λ=0.9.若A城的供電量為20億度/月,B城供電量為10億度/月.
(1)將月供電總費用y(元)表示成x(km)的函數(shù),并求其定義域;
(2)發(fā)電廠建在距A城多遠(yuǎn)處,才能使供電費用最少?并求出供電費用的最小值.

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某中學(xué)選派40名同學(xué)參加上海世博會青年志愿者服務(wù)隊(簡稱“青志隊”),他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如表所示.
活動次數(shù) 1 2 3
參加人數(shù) 5 15 20
(Ⅰ)從“青志隊”中任意選3名學(xué)生,求這3名同學(xué)中至少有2名同學(xué)參加活動次數(shù)恰好相等的概率;
(Ⅱ)從“青志隊”中任選兩名學(xué)生,用ξ表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值,求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.

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為了了解九年級學(xué)生中女生的身高(單位:cm)情況,某中學(xué)對九年級女生身高進(jìn)行了一次測量,所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下:
組 別 頻數(shù) 頻率
145.5~149.5 1 0.02
149.5~153.5 4 0.08
153.5~157.5 20 0.40
157.5~161.5 15 0.30
161.5~165.5 8 0.16
165.5~169.5 m n
合 計 M N
(1)求出表中m,n,M,N所表示的數(shù)分別是多少?
(2)畫出頻率分布直方圖;
(3)全體女生中身高在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多?估計九年級學(xué)生中女生的身高在161.5以上的概率.

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