Question

為了了解九年級學生中女生的身高（單位：cm）情況，某中學對九年級女生身高進行了一次測量，所得數據整理后列出了頻率分布表如下：

組　別	頻數	頻率
145.5～149.5	1	0.02
149.5～153.5	4	0.08
153.5～157.5	20	0.40
157.5～161.5	15	0.30
161.5～165.5	8	0.16
165.5～169.5	m	n
合　計	M	N

（1）求出表中m，n，M，N所表示的數分別是多少？
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）全體女生中身高在哪組范圍內的人數最多？估計九年級學生中女生的身高在161.5以上的概率．

Answer 1

分析：（1）由第一組中頻率與頻數的關系

頻數

M

=概率求出M，進一步得出m，n，N即可．
（2）計算出每組的縱坐標=

頻率

組距

，完成頻率分布直方圖．
（3）由頻率分布表可知第三組頻率最大，故全體女生中身高在第三組范圍內的人數最多．九年級學生中女生的身高在161.5以上的概率即第五、第六兩組概率之和．

解答：解：（1）M=

1

0.02

=50，m=50-（1+4+20+15+8）=2，N=1，n=

m

M

=

2

50

=0.04．
（2）作出直角坐標系，組距為4，縱軸表示頻率/組距，橫軸表示身高，畫出直方圖如下圖．

（3）在153.5～157.5范圍內最多，估計身高在161.5以上的概率為P=

10

50

=0.2．

點評：本題考查頻率分布表和頻率分布直方圖、即利用頻率分布直方圖求某一范圍內的概率．