.已知橢圓的兩個焦點是F1、F2,滿足=0的點M總在橢圓的內部，則橢圓的離心率的取值范圍是   ▲       

已知橢圓的兩個焦點為F₁，F₂，橢圓上一點M
滿足.
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線L：y=與橢圓恒有不同交點A，B，且（O為坐標原點），求實數k的范圍．

已知橢圓的兩個焦點分別為F₁（-1，0），F₂（1，0），點P在橢圓上，且滿足|PF₁|=2|PF₂|，∠PF₁F₂=30°，直線y=kx+m與圓相切，與橢圓相交于A，B兩點．
（I）求橢圓的方程；
（II）證明∠AOB為定值（O為坐標原點）．

已知橢圓的兩個焦點為F₁，F₂，橢圓上一點M滿足．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線L：y=與橢圓恒有不同交點A、B，且（O為坐標原點），求k的范圍．