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在公差為d(d≠0)的等差數列{a_n}和公比為q的等比數列{b_n}中，已知a₁＝b₁＝1，a₂＝b₂，a₈＝b₃．

(1)求數列{a_n}與{b_n}的通項公式；

(2)令c_n＝a_n·b_n，求數列{c_n}的前n項和T_n．

在公差為d(d≠0)的等差數列{a_n}和公比為q的等比數列{b_n}中，已知a₁＝b₁＝1，a₂＝b₂，a₈＝b₃．

(1)求數列{a_n}與{b_n}的通項公式；

(2)令c_n＝a_n·b_n，求數列{c_n}的前n項和T_n．

在公差為d(d≠0)的等差數列{a_n}和公比為q的等比數列{b_n}中，已知a₁＝b₁＝1，a₂＝b₂，a₈＝b₃．

(1)求數列{a_n}與{b_n}的通項公式；

(2)是否存在常數a，b，使得對于一切正整數n，都有a_n＝log_ab_n＋b成立？若存在，求出常數a和b，若不存在，說明理由．