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在公差為d(d≠0)的等差數列{an}和公比為q的等比數列{bn}中，已知a1＝b1＝1，a2＝b2，a8＝b3．

(1)求數列{an}與{bn}的通項公式；

(2)是否存在常數a，b，使得對于一切正整數n，都有an＝logabn＋b成立？若存在，求出常數a和b，若不存在，說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)由條件得：．　6分

　　(2)假設存在使成立，　7分

　　則　8分

　　對一切正整數恒成立．　10分

　　∴，既．　13分

　　故存在常數使得對于時，都有恒成立．　14分


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

在公差為d(d≠0)的等差數列{an}和公比為q的等比數列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3。

    (1)求d、q的值；

    (2)是否存在常數a，b，使得對于一切自然數n，都有an=logabn+b成立?若存在，求出a和b，若不存在說明理由。

 

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科目：高中數學 來源：2006學年浙江省余杭中學一摸備考(三)(理科數學) 題型：044

在公差為d(d≠0)的等差數列{an}和公比為q的等比數列{bn}中，已知a1＝b1＝1，a2＝b2，a5＝b3．

(1)求數列{an}與{bn}的通項公式；

(2)是否存在常數a，b，使得對于一切正整數n，都有an＝logabn＋b成立？若存在，求出常數a和b，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：湖南省雅禮中學2011屆高三第一次月考文科數學試題 題型：044

在公差為d(d≠0)的等差數列{an}和公比為q的等比數列{bn}中，已知a1＝b1＝1，a2＝b2，a8＝b3．

(Ⅰ)求數列{an}與{bn}的通項公式；

(Ⅱ)是否存在常數a，b，使得對于一切正整數n，都有an＝logabn＋b成立？若存在，求出常數a和b，若不存在說明理由

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科目：高中數學 來源：浙江省東陽中學2012屆高三上學期期中考試數學文科試題 題型：044

在公差為d(d≠0)的等差數列{an}和公比為q的等比數列{bn}中，已知a1＝b1＝1，a2＝b2，a8＝b3．

(Ⅰ)求數列{an}，{bn}的通項公式；

(Ⅱ)令cn＝anbn，求數列{an}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在公差為d(d≠0)的等差數列{an}和公比為q的等比數列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3.

(1)求d、q的值;

(2)是否存在常數a、b使得對于一切自然數n,都有an=logabn+b成立?若存在,求出a和b;若不存在,請說明理由.

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