Question

在公差為d(d≠0)的等差數列{a_n}和公比為q的等比數列{b_n}中，已知a₁＝b₁＝1，a₂＝b₂，a₅＝b₃．

(1)求數列{a_n}與{b_n}的通項公式；

(2)是否存在常數a，b，使得對于一切正整數n，都有a_n＝log_ab_n＋b成立？若存在，求出常數a和b，若不存在，說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由條件得：　　3分 　　．　　7分; 　　(2)假設存在使成立， 　　則 　　對一切正整數恒成立．　　　　　　　　10分 　　∴　　　　12分 　　又a＞0，可得：．　　　　13分 　　故存在常數使得對于時，都有恒成立．　　14分