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（滿分20分）本題有2小題，第1小題12分，第2小題8分．

設為定義域為的函數，對任意，都滿足：，，且當時，

（1）請指出在區間上的奇偶性、單調區間、最大（小）值和零點，并運用相關定義證明你關于單調區間的結論；

（2）試證明是周期函數，并求其在區間上的解析式．

（滿分20分）本題有2小題，第1小題12分，第2小題8分．

設為定義域為的函數，對任意，都滿足：，，且當時，

（1）請指出在區間上的奇偶性、單調區間、最大（小）值和零點，并運用相關定義證明你關于單調區間的結論；

（2）試證明是周期函數，并求其在區間上的解析式．

（滿分20分）本題有2小題，第1小題12分，第2小題8分．

設為定義域為的函數，對任意，都滿足：，，且當時，

（1）請指出在區間上的奇偶性、單調區間、最大（小）值和零點，并運用相關定義證明你關于單調區間的結論；

（2）試證明是周期函數，并求其在區間上的解析式．

（本題滿分14分，其中第1小題4分，第2小題6分，第3小題4分）

已知函數．

（Ⅰ）求函數的定義域；

（Ⅱ）若函數的定義域關于坐標原點對稱，試討論它的奇偶性和單調性；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記為的反函數，若關于x的方程有解，求k的取值范圍。