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(2008上海春，1)已知集合A={x|x＜－1或2≤x＜3}，B={x|－2≤x＜4}，則A∪B=________．

（2012年高考（上海春））本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分.

已知數列滿足

(1)設是公差為的等差數列.當時,求的值;

(2)設求正整數使得一切均有

(3)設當時,求數列的通項公式.

(2008上海春，20)某廠根據市場需求開發折疊式小凳(如下圖)．凳面為三角形的尼龍布，凳腳為三根細鋼管．考慮到鋼管的受力和人的舒適度等因素，設計小凳應滿足：①凳子高度為30cm，②三根細鋼管相交處的節點O與凳面三角形ABC重心的連線垂直于凳面和地面．

(1)若凳面是邊長為20cm的正三角形，三只凳腳與地面所成的角均為45°，確定節點O分細鋼管上下兩段的比值(精確到0.01cm)；

(2)若凳面是頂角為120°的等腰三角形，腰長為24cm，節點O分細鋼管上下兩段之比為2∶3．確定三根細鋼管的長度(精確到0.1cm)．

(2007上海春，17)求出一個數學問題的正確結論后，將其作為條件之一，提出與原來問題有關的新問題，我們把它稱為原來問題的一個“逆向”問題．

例如，原來問題是“若正四棱錐底面邊長為4，側棱長為3，求該正四棱錐的體積”．求出體積后，它的一個“逆向”問題可以是“若正四棱錐底面邊長為4，體積為，求側棱長”；也可以是“若正四棱錐的體積為，求所有側面面積之和的最小值”．

試給出問題“在平面直角坐標系xOy中，求點P(2，1)到直線3x＋4y=0的距離”的一個有意義的“逆向”問題，并解答你所給出的“逆向”問題．

(2008上海春，22)已知z是實數方程的虛根，記它在直角坐標平面上的對應點為．

(1)若(b，c)在直線2x＋y=0上，求證：在圓上；

(2)給定圓，則存在唯一的線段s滿足：①若在圓C上，則(b，c)在線段s上；②若(b，c)是線段s上一點(非端點)，則在圓C上．寫出線段s的表達式，并說明理由；

(3)由(2)知線段s與圓C之間確定了一種對應關系，通過這種對應關系的研究，填寫表一[表中是(1)中圓的對應線段]．