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（2007•肇慶二模）如圖，AB是圓O的直徑，CD是圓O的弦，AB與CD交于E點(diǎn)，且AE：EB=3：1、CE：ED=1：1，CD=8

3

，則直徑AB的長為．

（2007•無錫二模）已知函數(shù)f(x)=cos2ωx+sinωxcosω-

1

2

(ω＞0)最小正周期為π．
（1）求f（x）在區(qū)間[-

π

2

，

π

8

]上的最小值；
（2）求函數(shù)f（x）圖象上與坐標(biāo)原點(diǎn)最近的對稱中心的坐標(biāo)．

（2007•湛江二模）已知i是虛數(shù)單位，那么(

1+i

1-i

)2=（　　）

（2007•肇慶二模）設(shè)函數(shù)f（x）=2cos²x+2

3

sinxcosx-1（x∈R）的最大值為M，最小正周期為T．
（Ⅰ）求M及T；
（Ⅱ）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）10個(gè)互不相等的正數(shù)x_i滿足f（x_i）=M，且x_i＜10π（i=1，2，…，10），求x₁+x₂+…+x₁₀的值．

（2007•肇慶二模）當(dāng)a＞0時(shí)，計(jì)算

∫

a -a

a2-x2

dx=．