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（2007•肇慶二模）如圖，AB是圓O的直徑，CD是圓O的弦，AB與CD交于E點，且AE：EB=3：1、CE：ED=1：1，CD=8
3
，則直徑AB的長為
16
16
．
分析：由已知結合相交弦定理，先求出AE和EB，進而求出直徑AB的長
解答：解：由CE：ED=1：1，CD=8
3
，
∴CE=ED=4
3

由相交弦定理可得AE•EB=CE•ED及AE：EB=3：1
∴3EB2=4
3
•4
3
=48
解得EB=4，AE=12
∴AB=AE+EB=16
故答案為：16
點評：本題考查的知識點是與圓有關的比例線段，其中根據相交弦定理求出AE和EB的長，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•肇慶二模）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(2，x)，且
a
•
b
=-1，則x的值等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•肇慶二模）命題“?x∈R，x2-2x+4≤0”的否定為（　　）

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（2007•肇慶二模）已知兩組數據x1，x2，…，xn與y1，y2，…，yn，它們的平均數分別是
.
x
和
.
y
，則新的一組數據2x1-3y1+1，2x2-3y2+1，…，2xn-3yn+1的平均數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•肇慶二模）在空間中，有如下命題：
①互相平行的兩條直線在同一個平面內的射影必然是互相平行的兩條直線；
②若平面α∥平面β，則平面α內任意一條直線m∥平面β；
③若平面α與平面β的交線為m，平面α內的直線n⊥直線m，則直線n⊥平面β．
其中正確命題的個數為（　　）個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•肇慶二模）若x∈[-
π
2
，0]，則函數f(x)=cos(x+
π
6
)-cos(x-
π
6
)+
3
cosx的最小值是（　　）

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