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（2007•肇慶二模）當a＞0時，計算
∫
a
-a
a2-x2
dx=
1
2
πa2
1
2
πa2
．
分析：欲求定積分
∫
a
-a
a2-x2
dx，由該定積分的幾何意義可知為半圓：x2+y2=a2（y≥0）的面積．據此可算出答案．
解答：解：根據積分的幾何意義，原積分的值即為圓x2+y2=a2在x軸上方的面積．
∴
∫
a
-a
a2-x2
dx=
1
2
πa2，
故答案為：
1
2
πa2．
點評：本小題主要考查定積分、定積分的幾何意義、圓的面積等基礎知識，考查考查數形結合思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•肇慶二模）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(2，x)，且
a
•
b
=-1，則x的值等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•肇慶二模）命題“?x∈R，x2-2x+4≤0”的否定為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•肇慶二模）已知兩組數據x1，x2，…，xn與y1，y2，…，yn，它們的平均數分別是
.
x
和
.
y
，則新的一組數據2x1-3y1+1，2x2-3y2+1，…，2xn-3yn+1的平均數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•肇慶二模）在空間中，有如下命題：
①互相平行的兩條直線在同一個平面內的射影必然是互相平行的兩條直線；
②若平面α∥平面β，則平面α內任意一條直線m∥平面β；
③若平面α與平面β的交線為m，平面α內的直線n⊥直線m，則直線n⊥平面β．
其中正確命題的個數為（　　）個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•肇慶二模）若x∈[-
π
2
，0]，則函數f(x)=cos(x+
π
6
)-cos(x-
π
6
)+
3
cosx的最小值是（　　）

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