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（1）求直方圖中a的值，并由頻率分布直方圖估計該單位職工一天步行數的中位數；

（2）若該單位有職工200人，試估計職工一天行走步數不大于13000的人數；

（3）在（2）的條件下，該單位從行走步數大于15000的3組職工中用分層抽樣的方法選取6人參加遠足拉練活動，再從6人中選取2人擔任領隊，求這兩人均來自區間的概率.

【題目】某市有一家大型共享汽車公司，在市場上分別投放了黃、藍兩種顏色的汽車，已知黃、藍兩種顏色的汽車的投放比例為.監管部門為了了解這兩種顏色汽車的質量，決定從投放到市場上的汽車中隨機抽取5輛汽車進行試駕體驗，假設每輛汽車被抽取的時能性相同.

（1）求抽取的5輛汽車中恰有2輛是藍色汽車的概率；

（2）在試駕體驗過程中，發現藍色汽車存在一定質量問題，監管部門決定從投放的汽車中隨機地抽取一輛送技術部門作進一步抽樣檢測，并規定：若抽取的是黃色汽車.則將其放回市場，并繼續隨機地抽取下一輛汽車；若抽到的是藍色汽車，則抽樣結束；并規定抽樣的次數不超過次，在抽樣結束時，若已取到的黃色汽車數以表示，求的分布列和數學期望.

【題目】已知函數．

（1）若曲線過點，求曲線在點處的切線方程；

（2）求函數在區間上的最大值；

（3）若函數有兩個不同的零點，，求證：．

【題目】若橢圓的離心率等于，拋物線的焦點在橢圓的頂點上.

（1）求拋物線的方程；

（2）若過的直線與拋物線交于、兩點，又過、作拋物線的切線、,當時，求直線的方程.

A.命題“若x2﹣3x+2＝0，則x＝2”的逆否命題為“若x≠2，則x2﹣3x+2≠0”

B.“a＝2”是“函數f（x）＝ax在區間（﹣∞，+∞）上為增函數”的充分不必要條件

C.命題“x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“x∈R，均有x2+x+1≥0”

D.“若f ′（）＝0，則為y＝f（x）的極值點”為真命題

【題目】已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.

（Ⅰ）求橢圓方程；

（Ⅱ）設為橢圓右頂點，過橢圓的右焦點的直線與橢圓交于，兩點（異于），直線，分別交直線于，兩點. 求證：，兩點的縱坐標之積為定值.

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC+ccosA=2bcosA．
（1）求角A的值；
（2）若, ，求△ABC的面積S．

【題目】如圖，是一個半圓柱與多面體構成的幾何體，平面與半圓柱的下底面共面，且， 為弧上（不與重合）的動點.

（1）證明： 平面；

（2）若四邊形為正方形，且， ，求二面角的余弦值.