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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC+ccosA=2bcosA．
（1）求角A的值；
（2）若, ，求△ABC的面積S．

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）由已知利用正弦定理，兩角和的正弦公式、誘導公式化簡可得 ，結合 ，可求 ，進而可求 的值；（2）由已知及余弦定理，平方和公式可求 的值，進而利用三角形面積公式即可計算得解.

試題解析：（1）在△ABC中，∵acosC+ccosA=2bcosA， ∴sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosA，
∴sin（A+C）=sinB=2sinBcosA， ∵sinB≠0， ∴，可得：
（2）∵，，∴b2+c2=bc+4，可得：（b+c）2=3bc+4=10，可得：bc=2．∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】上饒某中學研究性學習小組為調查市民喜歡觀看體育節目是否與性別有關，隨機抽取了55名市民，得數據如下表：

喜歡

不喜歡

合計

男

20

5

25

女

10

20

30

合計

30

25

55

（1）判斷是否有99.5%的把握認為喜歡觀看體育節目與性別有關？

（2）用分層抽樣的方法從喜歡觀看體育節目的市民中隨機抽取6人作進一步調查，將這6位市民作為一個樣本，從中任選2人，求男市民人數的分布列和期望．

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知x≤1，比較3x3與3x2－x＋1的大小.

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【題目】下列說法中錯誤的是_______（填序號）

①命題“有”的否定是“有”；

②若一個命題的逆命題為真命題，則它的否命題也一定為真命題；

③已知， ，若命題為真命題，則的取值范圍是；

④“”是“”成立的充分條件．

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【題目】命題p：關于x的方程x2＋ax＋2＝0無實根，命題q：函數f(x)＝logax在(0，＋∞)上單調遞增，若“p∧q”為假命題，“p∨q”真命題，求實數a的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c已知b=4，c=5，A=60°．
（1）求邊長a和△ABC的面積；
（2）求sin2B的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某河上有座拋物線型拱橋，當水面距拱頂5m時水面寬為8m,一木船寬為4m,高為2m,載貨后木船露在水面上的部分高為0.75m，問水面上漲到與拱頂相距多少時，木船開始不能通過。

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【題目】在平面直角坐標系中，點，直線：，設圓的半徑為1，圓心在上.

（1）若圓心也在直線上，過點作圓的切線，求切線方程；

（2）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（Ⅰ）若函數圖象在點處的切線方程為，求的值；

（Ⅱ）求函數的極值；

（Ⅲ）若，，且對任意的，恒成立，求實數的取值范圍.

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同步練習冊答案
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