設實數λ與向量的積記為________，它仍表示向量，它的長度是________；它的方向是________．

(1)求證:(a+b)⊥(a-b);

(2)設a與b的數量積表示為關于k的函數f(k),求f(k);

(3)求函數f(k)的最小值及取得最小值時a與b的夾角.