Question

設(shè)實(shí)數(shù)λ與向量

a

的積記為

 

，它仍表示向量，它的長(zhǎng)度是

 

；它的方向是

 

．

Answer 1

分析：實(shí)數(shù)λ與向量

a

的積記為 λ

a

，它的長(zhǎng)度是|λ|•|

a

|，它的方向與

a

相同或相反．

解答：解：實(shí)數(shù)λ與向量

a

的積記為 λ

a

，它仍表示向量，它的長(zhǎng)度是|λ|•|

a

|，當(dāng)λ＞0時(shí)，它的方向與

a

相同；
當(dāng) λ＜0時(shí)，它的方向與

a

相反，λ=0 時(shí)，它的方向是任意的．
故答案為：λ

a

；|λ|•|

a

|；與

a

相同或相反、或是任意的．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一個(gè)實(shí)數(shù)乘以一個(gè)向量的定義和性質(zhì)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．