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若平面內一個動點到一個定點和一條定直線的距離之比等于一個常數則動點的軌跡為圓錐曲線.其中定點為焦點.定直線為準線.為離心率.當時.軌跡為橢圓,當時.軌跡為拋物線,當時.軌跡為雙曲線. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

若平面內的一動點M(x,y)到定點F(c,0)的距離和它到直線l2:x=的距離的比是常數e=(0<e<1),則點M的軌跡是________,這個定點叫做橢圓的________,這條定直線叫做橢圓的________,這個常數叫做橢圓的________.

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若平面內的一動點M(x,y)到定點F(c,0)的距離和它到直線l:x=的距離的比是常數e=(c>a>0),則點M的軌跡是________,這個定點叫做雙曲線的________,這條定直線叫做雙曲線的________,這個常數叫做雙曲線的________.

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在平面內,已知直線,點之間的定點,點的距離分別為,點上的一個動點,若,且交于點,則面積的最小值為____.

 

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        如圖,平面內有一個定點F和一條定直線l的距離為2,動點P到l的距離d滿足

   (1)適當建立直角坐標系,求動點P的軌跡方程,并指出相應的點P的橫、縱坐標的取值范圍;

   (2)在過F與l垂直的直線上有一點B,當點P運動時,若|PB|取最大值時點P不會在直線l上,求點B在(1)問所建立直角坐標系下的橫坐標的取值范圍。

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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給出以下命題:
(1)α,β表示平面,a,b,c表示直線,點M;若a?α,b?β,α∩β=c,a∩b=M,則M∈c;
(2)平面內有兩個定點F1(0,3),F2(0-3)和一動點M,若||MF1|-|MF2||=2a(a>0)是定值,則點M的軌跡是雙曲線;
(3)在復數范圍內分解因式:x2-3x+5=(x-
3+
11
i
2
)(x-
3-
11
i
2
)

(4)拋物線y2=12x上有一點P到其焦點的距離為6,則其坐標為P(3,±6).
以上命題中所有正確的命題序號為
(1)(3)(4)
(1)(3)(4)

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