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(本小題滿分14分）已知定義域為R的函數是奇函數.

（1）求的值，并判斷的單調性;

（2）若對任意，不等式恒成立，求k的取值范圍.

(本小題滿分14分）已知定義域為R的函數是奇函數.
（1）求的值，并判斷的單調性;
（2）若對任意，不等式恒成立，求k的取值范圍.

（本小題滿分14分）已知函數f(x)＝(x2－3x＋3)·ex的定義域為[－2，t](t>－2)，設f(－2)＝m，f(t)＝n.

(1)試確定t的取值范圍，使得函數f(x)在[－2，t]上為單調函數；

(2)求證：n>m；

(3)若t為自然數，則當t取哪些值時，方程f(x)－m＝0(m∈R)在[－2，t]上有三個不相等的實數根，并求出相應的實數m的取值范圍.

（本小題滿分14分）
已知函數的定義域為R, 且對于任意R,存在正實數,使得
都成立.
若,求的取值范圍；
當時，數列滿足，.
證明：；
令，證明：.