Question

(本小題滿分14分）已知定義域為R的函數是奇函數.
（1）求的值，并判斷的單調性;
（2）若對任意，不等式恒成立，求k的取值范圍.

Answer 1

（14分）（1） b=1, 在R上為減函數，……
（2）k<-1/3

（14分）解：（1） 因為是R上的奇函數，所以
 ……………2分
從而有 又由，解得 . ………5分
由上式易知在R上為減函數，………………7分
（2）解法一：因是奇函數，又由（1）知為減函數，從而不等式
等價于
因是R上的減函數，由上式推得
即對一切從而.解法二：由（1）知
又由題設條件得
即 
整理得，因底數2>1，故 ,該式對一切均成立，從而判別式      ………………………14分