題目列表(包括答案和解析)
(2009年廣東卷文)(本小題滿分13分)
某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖4所示,墩的上半部分是正四棱錐P-EFGH,下半部分是長方體ABCD-EFGH.圖5、圖6分別是該標識墩的正(主)視圖和俯視圖.
(1)請畫出該安全標識墩的側(左)視圖;
(2)求該安全標識墩的體積
(3)證明:直線BD平面PEG
(2009陜西卷文)(本小題滿分12分)
如圖,直三棱柱中, AB=1,
,∠ABC=60
.
(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)求二面角A——B的大小。
(2009年廣東卷文)(本小題滿分14分)
已知橢圓G的中心在坐標原點,長軸在軸上,離心率為
,兩個焦點分別為
和
,橢圓G上一點到
和
的距離之和為12.圓
:
的圓心為點
.
(1)求橢圓G的方程
(2)求的面積
(3)問是否存在圓包圍橢圓G?請說明理由.
(08年安徽皖南八校聯考文) (本小題滿分14分)
數列的首項
,前
項和為
滿足
(常數
,
).
(1)求證:數列是等比數列;
(2)設數列的公比為
,作數列
,使
,
(
2,3,
4,…),求數列的通項公式;
(2009年廣東卷文)(本小題滿分14分)
已知點(1,)是函數
且
)的圖象上一點,等比數列
的前
項和為
,數列
的首項為
,且前
項和
滿足
-
=
+
(
).
(1)求數列和
的通項公式;
(2)若數列{前
項和為
,問
>
的最小正整數
是多少?
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