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(2009年廣東卷文)(本小題滿分14分)

已知橢圓G的中心在坐標原點,長軸在軸上,離心率為,兩個焦點分別為,橢圓G上一點到的距離之和為12.圓:的圓心為點.

(1)求橢圓G的方程

(2)求的面積

(3)問是否存在圓包圍橢圓G?請說明理由.

解析:(1)設橢圓G的方程為:  ()半焦距為c;

        則 , 解得 ,

     所求橢圓G的方程為:. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

(2 )點的坐標為

 

(3)若,由可知點(6,0)在圓外,

    若,由可知點(-6,0)在圓外;

    不論K為何值圓都不能包圍橢圓G.

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(2009年廣東卷文)已知全集,則正確表示集合關系的韋恩(Venn)圖是

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(2009年廣東卷文)下列n的取值中,使=1(i是虛數單位)的是

A.n=2   B .n=3   C .n=4    D .n=5

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(2009年廣東卷文)給定下列四個命題:

①若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面相互平行;

②若一個平面經過另一個平面的垂線,那么這兩個平面相互垂直;

③垂直于同一直線的兩條直線相互平行;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

④若兩個平面垂直,那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直.

其中,為真命題的是

A.①和②     B.②和③        C.③和④     D.②和④

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(2009年廣東卷文)已知中,的對邊分別為,則 

A.2         B.4+      C.4―    D.

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(2009年廣東卷文)函數的單調遞增區間是

A.      B.(0,3)   C.(1,4)     D.  w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

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