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（2011•綿陽一模）現有若干枚形狀完全相同的硬幣，已知其中一枚略重，其余各枚重量均相同，要求使用天平（不用砝碼），將略重的那枚硬幣找出來．小王的方案是：首先任取兩枚放在天平兩側進行稱量，若天平不平衡，則重的那邊為略重的那枚硬幣：若天干平衡，將兩枚都取下，從剩下的硬幣中再任取兩枚放在天平兩側進行稱量，如此進行下去，直到找到那枚略重的硬幣為止．若小王恰好在第一次就找出略重的那枚硬幣的概率為

2

9

．
（I ）請問共有多少枚硬幣？
（II）設ξ為找到略重那枚硬幣時己稱量的次數，求ξ的分布列和數學期望．

現有若干枚形狀完全相同的硬幣，已知其中一枚略重，其余各枚重量均相同，要求使用天平（不用砝碼），將略重的那枚硬幣找出來．小王的方案是：首先任取兩枚放在天平兩側進行稱量，若天平不平衡，則重的那邊為略重的那枚硬幣：若天干平衡，將兩枚都取下，從剩下的硬幣中再任取兩枚放在天平兩側進行稱量，如此進行下去，直到找到那枚略重的硬幣為止．若小王恰好在第一次就找出略重的那枚硬幣的概率為

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（I ）請問共有多少枚硬幣？
（II）設ξ為找到略重那枚硬幣時己稱量的次數，求ξ的分布列和數學期望．

某同學在學習時發現，以下五個式子的值都等于同一個常數M：
sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°
sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°
sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°
sin²18°+cos²48°+sin18°cos48°
sin²25°+cos²55°+sin25°cos55°
（1）M=；
（2）根據（1）的計算結果，將該同學的發現推廣為三角恒等式為：．

某中學教學樓二樓到三樓有一段樓梯共13階，某同學在上樓時一步可上1階或2階，若該同學想用10步走完這一段樓梯，那么這位同學共有種不同的走法．（請用數字作答）