Question

某中學教學樓二樓到三樓有一段樓梯共13階，某同學在上樓時一步可上1階或2階，若該同學想用10步走完這一段樓梯，那么這位同學共有

120

種不同的走法．（請用數字作答）

Answer 1

分析：從二樓到三樓用10步走完13級，10步中肯定是7步走一級，3步走兩級．在10次中選3步走兩級的組合，共有

C

3 10

種結果．

解答：解：由題意可知，用10步走完這一段樓梯時，一步上一級，有7步；一步上兩級有3步；所以，共有

C

3 10

=120種，
故答案為 120．

點評：本題是中檔題，考查排列組合的應用，注意分類討論，一步2級和一步2級的數目，以及走法，考查計算能力，屬于中檔題．