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2．熟練掌握正弦函數.余弦函數.正切函數.余切函數的性質.并能用它研究復合函數的性質,熟練掌握正弦函數.余弦函數.正切函數.余切函數圖象的形狀.特點.并會用五點畫出函數的圖象,理解圖象平移變換.伸縮變換的意義.并會用這兩種變換研究函數圖象的變化． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，正弦函數圖象的相應的解析式為
y=2sin（
x
2
+
2π
3
）
y=2sin（
x
2
+
2π
3
）
．

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給出下列命題：①若{an}成等比數列，Sn是前n項和，則S4，S8-S4，S12-S8成等比數列；②已知函數y=2sin（ωx+θ）為偶函數（0＜θ＜π），其圖象與直線y=2的交點的橫坐標為x1、x2，若|x1-x2|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為
π
2
；③正弦函數在第一象限為單調遞增函數；④函數y=2sin（2x-
π
6
）的圖象的一個對稱點是（
π
12
，0）；其中正確命題的序號是
 
．（把你認為正確命題的序號都填上）

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給出下列五個結論：
①函數y=2sin(2x-
π
3
)有一條對稱軸是x=
5π
12
；
②函數y=tanx的圖象關于點（
π
2
，0）對稱；
③正弦函數在第一象限為增函數；
④要得到y=3sin(2x+
π
4
)的圖象，只需將y=3sin2x的圖象左移
π
4
個單位；
⑤若sin(2x1-
π
4
)=sin(2x2-
π
4
)，則x1-x2=kπ，其中k∈Z；
其中正確的有
①②
①②
．（填寫正確結論前面的序號）

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下列命題錯誤的是
①②③④
①②③④
：
①向量
a
，
b
的夾角為鈍角的充要條件是
a
•
b
≤0；
②函數y=f（x）是奇函數，則f（0）=0；
③在第一象限，正弦函數是單調遞增函數；
④導數為零的點就是函數的極值點．

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在技術工程上，常用到雙曲線正弦函數sinhx=
ex-e-x
2
和雙曲線余弦函數coshx=
ex+e-x
2
，而雙曲線正弦函數和雙曲線余弦函數與我們學過的正弦函數和余弦函數有許多類似的性質，比如關于正、余弦函數有sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny成立，而關于雙曲正、余弦函數滿足sh（x+y）=shxchy+chxshy．請你運用類比的思想，寫出關于雙曲正弦、雙曲余弦的一個新關系式
 
．

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同步練習冊答案
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