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（2012•江蘇一模）已知函數f（x）=（ax²+x）e^x，其中e是自然數的底數，a∈R．
（1）當a＜0時，解不等式f（x）＞0；
（2）若f（x）在[-1，1]上是單調增函數，求a的取值范圍；
（3）當a=0時，求整數k的所有值，使方程f（x）=x+2在[k，k+1]上有解．

（2012•江蘇三模）已知函數f(x)=

log2x，x＞0 2x，  x≤0

則滿足不等式f（f（x））＞1的x的取值范圍是．

（2013•江蘇一模）已知函數f(x)=

x

x+1

+

x+1

x+2

+

x+2

x+3

+

x+3

x+4

，則f(-

5

2

+

2

)+f(-

5

2

-

2

)=．

（2010•江蘇二模）已知函數f（x）是定義在（0，+∞）上的單調增函數，當n∈N^*時，f（n）∈N^*，若f[f（n）]=3n，則f（5）的值等于．

（2012•江蘇）已知函數f（x）=x²+ax+b（a，b∈R）的值域為[0，+∞），若關于x的不等式f（x）＜c的解集為（m，m+6），則實數c的值為．