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（2013•江蘇一模）已知函數f(x)=
x
x+1
+
x+1
x+2
+
x+2
x+3
+
x+3
x+4
，則f(-
5
2
+
2
)+f(-
5
2
-
2
)=
8
8
．
分析：探究得到結論f（x）+f（-5-x）=8，利用之即可求得答案．
解答：解：∵f（x）=
x
x+1
+
x+1
x+2
+
x+2
x+3
+
x+3
x+4
，
∴f（-5-x）=
-5-x
-4-x
+
-4-x
-3-x
+
-3-x
-2-x
+
-2-x
-1-x

=
x+5
x+4
+
x+4
x+3
+
x+3
x+2
+
x+2
x+1
，
∴f（x）+f（-5-x）=[（
x
x+1
+
x+2
x+1
）+（
x+1
x+2
+
x+3
x+2
）+（
x+2
x+3
+
x+4
x+3
）+（
x+3
x+4
+
x+5
x+4
）]=8．
∵-
5
2
+
2
+（-
5
2
-
2
）=-5，
∴f（-
5
2
+
2
）+f（-
5
2
-
2
）=8．
故答案為：8．
點評：本題考查函數的值，突出考查觀察能力與運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•江蘇一模）已知cos(75°+α)=
1
3
，則cos（30°-2α）的值為
7
9
7
9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•江蘇一模）已知Sn，Tn分別是等差數列{an}，{bn}的前n項和，且
Sn
Tn
=
2n+1
4n-2
，（n∈N+）則
a10
b3+b18
+
a11
b6+b15
=
41
78
41
78
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•江蘇一模）已知F1，F2是雙曲線的兩個焦點，以線段F1F2為邊作正△MF1F2，若邊MF1的中點在此雙曲線上，則此雙曲線的離心率為
3
+1
3
+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•江蘇一模）若對于給定的正實數k，函數f(x)=
k
x
的圖象上總存在點C，使得以C為圓心，1為半徑的圓上有兩個不同的點到原點O的距離為2，則k的取值范圍是
（0，
9
2
）
（0，
9
2
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•江蘇一模）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={1，2，3，5}，則?U（A∩B）=
{2，4，6}
{2，4，6}
．

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同步練習冊答案
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