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如果甲乙兩個乒乓球選手進行比賽，而且他們在每一局中獲勝的概率都是，規定使用“七局四勝制”，即先贏四局者勝．

(1)試分別求甲打完4局、5局才獲勝的概率；

(2)設比賽局數為ξ，求ξ的分布列及期望．

如果n件產品中任取一件樣品是次品的概率為，則認為這批產品中有件次品。某企業的統計資料顯示，產品中發生次品的概率p與日產量n滿足，有已知每生產一件正品可贏利a元，如果生產一件次品，非但不能贏利，還將損失元（）.
（1）求該企業日贏利額的最大值；
（2）為保證每天的贏利額不少于日贏利額最大值的50%，試求該企業日產量的取值范圍。