Question

如果甲乙兩個乒乓球選手進行比賽，而且他們在每一局中獲勝的概率都是，規定使用“七局四勝制”，即先贏四局者勝．

(1)試分別求甲打完4局、5局才獲勝的概率；

(2)設比賽局數為ξ，求ξ的分布列及期望．

 

Answer 1

【答案】

（1）； ；

（2）的分布列為

	4	5	6	7

=

【解析】(1) (i)甲打完4局才獲勝說明4局甲全勝.所以其概率為

(ii) 甲打完5局才獲勝，即甲在前4局比賽中勝3局且第5局勝.所以甲打完5局才獲勝的概率為

(2)先確定 的可能取值為4，5，6，7，然后再求出取每個值對應的概率，再列出分布列，根據期望公式求出期望值即可

（1）①甲打完4局才獲勝的概率為；

②甲打完5局才獲勝，即甲在前4局比賽中勝3局且第5局勝，則甲打完5局才獲勝的概率為；

（2）的可能取值為4，5，6，7．

；；

；．

的分布列為

	4	5	6	7

=