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（2012•蘭州模擬）某市為了推動全民健身運動在全市的廣泛開展，該市電視臺開辦了健身競技類欄目《健身大闖關》，規定參賽者單人闖關，參賽者之間相互沒有影響，通過關卡者即可獲獎．現有甲、乙、丙3人參加當天的闖關比賽，已知甲獲獎的概率為

3

5

，乙獲獎的概率為

2

3

，丙獲獎而甲沒有獲獎的概率為

1

5

．
（1）求三人中恰有一人獲獎的概率；
（2）記三人中獲獎的人數為ξ，求ξ的數學期望．

（2012•北京模擬）某港口海水的深度y（米）是時間t（時）（0≤t≤24）的函數，記為：y=f（t）．
已知某日海水深度的數據如下：

t（時）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y（米）	10.0	13.0	9.9	7.0	10.0	13.0	10.1	7.0	10.0

經長期觀察，y=f（t）的曲線可近似地看成函數y=Asinωt+b的圖象．
（1）試根據以上數據，求出函數y=f（t）=Asinωt+b的振幅、最小正周期和表達式；
（2）一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為5米或5米以上時認為是安全的（船舶停靠時，船底只需不碰海底即可）．某船吃水深度（船底離水面的距離）為6.5米，如果該船希望在同一天內安全進出港，請問，它至多能在港內停留多長時間（忽略進出港所需時間）？

（2012•蘭州模擬）某市為了推動全民健身運動在全市的廣泛開展，該市電視臺開辦了健身競技類欄目《健身大闖關》，規定參賽者單人闖關，參賽者之間相互沒有影響，通過關卡者即可獲獎．現有甲、乙、丙3人參加當天的闖關比賽，已知甲獲獎的概率為

3

5

，乙獲獎的概率為

2

3

，丙獲獎而甲沒有獲獎的概率為

1

5

．
（1）求三人中恰有一人獲獎的概率；
（2）記三人中至少有兩人獲獎的概率．