已知：函數的最小正周期是π，且當時f（x）取得最大值3．
（1）求f（x）的解析式及單調增區間．
（2）若x₀∈[0，2π），且，求x₀．
（3）將函數f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個單位長度后得到函數y=g（x）的圖象，且y=g（x）是偶函數，求m的最小值．