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8．已知數列{an}.{bn}都是無窮等差數列,其中a1=3,b1=2,b2是a2與a3的等差中項,且 =,求極限 (++-+)的值． 解:{an}.{bn}的公差分別為d1.d2． ∵2b2=a2+a3,即2(2+d2)=(3+d1)+(3+2d1), ∴2d2-3d1=2． 又===,即d2=2d1, ∴d1=2,d2=4． ∴an=a1+(n-1)d1=2n+1,bn=b1+(n-1)d2=4n-2． ∴==(-)． ∴原式=(1-)=． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數列{an}、{bn}都是無窮等差數列，其中a1=3，b1=2，b2是a2與a3的等差中項，且
lim
n→∞
an
bn
=
1
2
，求極限
lim
n→∞
（
1
a1b1
+
1
a2b2
+…+
1
anbn
）的值．

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已知數列{an}、{bn}都是無窮等差數列，其中a1=3，b1=2，b2是a2與a3的等差中項，且
lim
n→∞
an
bn
=
1
2
，求極限
lim
n→∞
（
1
a1b1
+
1
a2b2
+…+
1
anbn
）的值．

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已知數列{an}、{bn}都是無窮等差數列,其中a1=3,b1=2,b2是a2與a3的等差中項,且.求極限的值.

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已知數列{an}、{bn}都是無窮等差數列,其中a1=3,b1=2,b2是a2與a3的等差中項,且=,求極限(++…+)的值.

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已知數列{an}、{bn}都是無窮等差數列，其中a1=3，b1=2，b2是a2與a3的等差中項，且=，求極限（++…+）的值．

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