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10．已知y＝f(x)在定義域內存在反函數.且f(x-1)＝x2-2x+1.則f-1(7)＝ . 答案: 解析:設x-1＝t.則x＝1+t.所以f(t)＝(t+1)2-2(t+1)+1＝t2.即f(x)＝x2(x>0).設f-1(7)＝a.則f(a)＝a2＝7.故a＝. 【查看更多】

定義：已知函數f(x)與g(x)，若存在一條直線y＝kx＋b，使得對公共定義域內的任意實數均滿足g(x)≤f(x)≤kx＋b恒成立，其中等號在公共點處成立，則稱直線y＝kx＋b為曲線f(x)與g(x)的“左同旁切線”．已知

(Ⅰ)證明：直線y＝x－l是f(x)與g(x)的“左同旁切線”；

(Ⅱ)設P(x₁，f(x₁))，Q(x₂，f(x₂))是函數f(x)圖象上任意兩點，且0＜x₁＜x₂，若存在實數x₃＞0，使得．請結合(I)中的結論證明：x₁＜x₃＜x₂．

定義：已知函數f(x)與g(x)，若存在一條直線y＝kx＋b，使得對公共定義域內的任意實數均滿足g(x)≤f(x)≤kx＋b恒成立，其中等號在公共點處成立，則稱直線y＝kx＋b為曲線f(x)與g(x)的“左同旁切線”．已知

(Ⅰ)證明：直線y＝x－l是f(x)與g(x)的“左同旁切線”；

(Ⅱ)設P(x₁,f(x₁)，Q(x₂，f(x₂))是函數f(x)圖象上任意兩點，且0＜x₁＜x₂，若存在實數x₃＞0，使得．請結合(Ⅰ)中的結論證明：x₁＜x₃＜x₂．

已知函數f(x)＝a－是偶函數，a為實常數.

(1)求b的值；

(2)當a＝1時，是否存在n>m>0，使得函數y＝f(x)在區間[m，n]上的函數值組成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否則，說明理由.

(3)若在函數定義域內總存在區間[m，n](m<n)，使得y＝f(x)在區間[m，n]上的函數值組成的集合也是[m，n]，求實數a的取值范圍.

已知函數y＝f（x）在定義域（－∞，0]內存在反函數，且f（x－1）＝x²－2x，求f^－¹（－）.

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