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已知.是拋物線上兩點.為原點.若.且的重心恰為拋物線的焦點.則的直線方程為( ) A. B. C. D. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知是拋物線上的兩個點,是坐標原點,若,且的垂心恰是拋物線的焦點,則的面積為_________.

 

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已知是拋物線上的兩個點,是坐標原點,若,且的垂心恰是拋物線的焦點,則的面積為_________.

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已知A是拋物線上的動點,B、C兩點分別在x軸的正、負半軸上,圓M:x2+(y-2)2=4內切于△ABC,切點分別為T1,T2和原點O,設BC=m,AT1=n.
(Ⅰ)證明:為定值.
(Ⅱ)已知點A在第一象限,且當△ABC周長最小時,試求△ABC的外接圓方程.

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已知AB是拋物線x2=2py(p>0)的任一弦,F為拋物線的焦點,l為準線.m為過A點且以為方向向量的直線.

(1)若過點的拋物線的切線與y軸相交于C點,求證:|AF|=|CF|;

(2)若(AB異于原點),直線OBm相交于點M,試求點M的軌跡方程;

(3)若AB為焦點弦,分別過AB點的拋物線的兩條切線相交于點T,求證:ATBT,且T點在l上.

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已知橢圓C的中心在坐標原點,離心率e=
2
2
,且其中一個焦點與拋物線y=
1
4
x2
的焦點重合.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過點S(-
1
3
,0)的動直線l交橢圓C于A、B兩點,試問:在坐標平面上是否存在一個定點T,使得無論l如何轉動,以AB為直徑的圓恒過點T,若存在,求出點T的坐標;若不存在,請說明理由.

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