題目列表(包括答案和解析)
已知二次函數
。
（1）若任意x1，x2∈R，且
，都有
，求證：關于x的方程
有兩個不相等的實數根且必有一個根屬于（
）；
（2）若關于x的方程在（）的根為m，且
成等差數列，設函數f (x)的圖象的對稱軸方程為
，求證：
。
[f（x1）+f（x2）]有兩個不相等的實數根且必有一個根屬于（x1，x2）；
[f（x1）+f（x2）]在（x1，x2）內的根為m，且x1，m-
，x2成等差數列，設函數f（x）的圖象的對稱軸方程為x=x0，求證：x0＜m2。| 1 |
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（09年宜昌一中12月月考理）（14分）
已知二次函數
。
（1）若對任意x1，x2∈R，且
，都有
，求證：關于x的方程
有兩個不相等的實數根且必有一個根屬于（
）；
在（）的根為m，且
成等差數列，設函數f (x)的圖象的對稱軸方程為
，求證：
。
已知函數
在x = 0處取得極值0．
(1)求實數a，b的值；
(2)若關于x的方程， 
在區間[0，2]上恰有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍；
(3)證明：對任意的正整數n＞1，不等式
都成立．
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