（09年宜昌一中12月月考理）（14分）
已知二次函數(shù)
。
（1）若對任意x1，x2∈R，且
，都有
，求證：關(guān)于x的方程
有兩個不相等的實數(shù)根且必有一個根屬于（
）；
在（）的根為m，且
成等差數(shù)列，設(shè)函數(shù)f (x)的圖象的對稱軸方程為
，求證：
。 科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（09年宜昌一中12月月考文）（12分）已知
是定義在
上的函數(shù)，且滿足下列條件：
① 對任意的
、
，
；
② 當
時，
.
（1）證明在上是減函數(shù)；
的不等式
的解集為
，求實數(shù)
的取值范圍.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（09年宜昌一中12月月考文）（12分）在曲線
上找一點
，過此點作一切線與
軸、
軸圍成一個三角形.
（1）求三角形面積
的最小值及相應(yīng)的
；
（2）當三角形面積達到最小值時，求此三角形的外接圓方程.
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（09年宜昌一中12月月考理）（12分）
如圖四棱錐P－ABCD的底面是邊長為2的菱形，且∠BAD = 60°，PA⊥平面ABCD，設(shè)E為BC的中點，二面角P－DE－A為45°.
(1 ) 求點A到平面PDE的距離;
(2 ) 在PA上確定一點F,使BF∥平面PDE;
(3 ) 求平面PDE與平面PAB所成的不大于直二面角的二面角的大小(用反三角函數(shù)表示)
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（09年宜昌一中12月月考理）（12分）
設(shè)等差數(shù)列
的前n項和為Sn，公差d >0，若
。
（1）求數(shù)列的通項公式；
，若
是等差數(shù)列且
，求實數(shù)a與
的值。查看答案和解析>>
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，
， 2分
4分
，故方程有兩個不相等的實數(shù)根。 6分
， 7分
，
則
，
有一個根屬于（x1,x2） 9分
方程
根為m， 
，
， 10分
、x2成等差數(shù)列，則
12分
, 
。 14分 
，不等式
的解集為（－1，2）
的值； 
．