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如圖，在長方體中，，，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)，小螞蟻從點(diǎn)A沿長方體的表面爬到點(diǎn)，所爬的最短路程為。

（1）求證：；

（2）求AB的長度；

（3）在線段AB上是否存在點(diǎn)E，使得二面角的大小為？若存在，確定點(diǎn)E的位置；若不存在，請說明理由。

如圖，在長方體中，，點(diǎn)在棱上移動(dòng)．

   （1）求證：；

   （2）為中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)到平面 的距離；

   （3）等于何值時(shí)，二面角的大小是．

如圖，在長方體中，，點(diǎn)在棱上移動(dòng)．

   （1）求證：；

   （2）為中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)到平面 的距離；

   （3）等于何值時(shí)，二面角的大小是．

 如圖，在長方體中，分別是的中點(diǎn)，分

的中點(diǎn)，

（Ⅰ）求證：面；

（Ⅱ）求二面角的大小。

（Ⅲ）求三棱錐的體積。

如圖，在長方體中，已知，，，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC 上的點(diǎn)，且．

（1）求異面直線與所成角的余弦值；

（2）試在面上確定一點(diǎn)G，使平面．