Question

如圖，在長方體中，，點在棱上移動．

   （1）求證：；

   （2）為中點時，求點到平面 的距離；

   （3）等于何值時，二面角的大小是．

Answer 1

解：（1）由于 ，，根據三垂線定理，

得．                                        

（2）設到平面的距離為．

在中，，，，　　

而，，

    得．                                          

　（3）過作于，連接，則．

為二面角的平面角．設則在中，，得．

由于,  即，

    解得．

　  因此，當時，二面角的大小為．