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如圖所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應強度B₁=0.40T，方向垂直于紙面向里，電場強度E=2.0×10⁵V/m，PQ為板間中線，緊靠平行板右側邊緣xoy坐標系的第一象限內，有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度B₂=0.25T，磁場邊界AO和y軸的夾角∠AOy=45°．一束帶電荷量q=8.0×10^-19C的正粒子從P點射入平行板間，沿中線PQ做直線運動，穿出平行板后從y軸上坐標為（0，0.2m）的Q點垂直y軸射入磁場區域，粒子通過x軸時的速度方向與x軸正方向夾角為45°．不考慮重力的影響．求：
（1）粒子運動的速度v是多大？
（2）粒子的質量m是多大？

如圖所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應強度B₁=0.40T，方向垂直紙面向里，電場強度E=2.0×10⁵V/m，PQ為板間中線．緊靠平行板右側邊緣xOy坐標系的第一象限內，有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度為B₂的勻強磁場，磁場邊界AO和y軸的夾角∠AOy=45°．一束帶電量q=8.0×10^-19C，質量m=8.0×10^-26kg的正離子從P點射入平行板間，沿中線PQ做直線運動，穿出平行板后從y軸上坐標為（0，0.2m）的Q點垂直y軸射入磁場區．（正離子重力不計）
（1）離子運動的速度為多大？
（2）要使離子都不能打到x軸上，AOy區域內磁感應強度大小B₂應滿足什么條件？
（3）若AOy區域內磁感應強度大小B₂介于0.25T到0.5T之間，試求正離子經過x軸時的區域范圍．

如圖所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應強度B₁=0.20T，方向垂直紙面向里，電場強度E1=1.0×105V/m，PQ為板間中線．緊靠平行板右側邊緣xOy坐標系的第一象限內，有一邊界線AO，與y軸的夾角∠AOy=45°，邊界線的上方有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度B₂=0.25T，邊界線的下方有豎直向上的勻強電場，電場強度E2=5.0×105V/m．一束帶電荷量q=8.0×10^-19C、質量m=8.0×10^-26kg的正離子從P點射入平行板間，沿中線PQ做直線運動，穿出平行板后從y軸上坐標為（0，0.4m）的Q點垂直y軸射入磁場區，多次穿越邊界線OA．求：（不計離子重力）
（1）離子運動的速度；
（2）離子從進入磁場到第二次穿越邊界線OA所需的時間；
（3）離子第四次穿越邊界線的位置坐標．

如圖所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應強度B₁=0.20T，方向垂直紙面向里，電場強度E₁=1.0×10⁵V/m，PQ為板間中線．緊靠平行板右側邊緣xoy坐標系的第一象限內，有一邊界AO，與y軸的夾角∠AOy=45°，邊界線的上方有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度 B₂=0.25T，邊界線的下方有豎直向上的勻強電場，電場強度E₂=5.0×10⁵V/m，一束帶電量q=8.0×10^-19C、質量m=8.0×10^-26kg的正離子從P點射入平行板間，沿中線PQ做直線運動，穿出平行板后從y軸上坐標為（0，0.4m）的Q點垂直y軸射入磁場區，多次穿越邊界限OA．求：
（1）離子運動的速度為多大？
（2）離子通過y軸進入磁場到第二次穿越邊界線OA所需的時間？
（3）離子第四次穿越邊界線的位置坐標．