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如圖所示的平行板器件中,存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.40T,方向垂直紙面向里,電場強(qiáng)度E=2.0×105V/m,PQ為板間中線.緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi),有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場,磁場邊界AO和y軸的夾角∠AOy=45°.一束帶電量q=8.0×10-19C,質(zhì)量m=8.0×10-26kg的正離子從P點(diǎn)射入平行板間,沿中線PQ做直線運(yùn)動(dòng),穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為(0,0.2m)的Q點(diǎn)垂直y軸射入磁場區(qū).(正離子重力不計(jì))
(1)離子運(yùn)動(dòng)的速度為多大?
(2)要使離子都不能打到x軸上,AOy區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2應(yīng)滿足什么條件?
(3)若AOy區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2介于0.25T到0.5T之間,試求正離子經(jīng)過x軸時(shí)的區(qū)域范圍.
分析:(1)粒子做的直線運(yùn)動(dòng),則受力平衡,根據(jù)受力平衡可以求得粒子的速度的大小;
(2)要使離子都不能打到x軸上,那么粒子最大的半徑應(yīng)該與虛線OA相切,有幾何關(guān)系即可求得磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小;
(3)根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可以求得粒子的運(yùn)動(dòng)的半徑的大小,由幾何關(guān)系可求出正離子經(jīng)過x軸時(shí)的區(qū)域范圍.
解答:解:(1)設(shè)正離子的速度為v,由于沿中線PQ做直線運(yùn)動(dòng),則有qE=qvB
代入數(shù)據(jù)解得  v=5.0×105m/s     
(2)如圖所示,由幾何關(guān)系可知使離子不能打到x軸上的最大半徑r1=
0.2
2
+1
m

設(shè)使離子都不能打到x軸上,最小的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0
則    qvB0=m
v2
r1

代入數(shù)據(jù)解得  B0=
2
+1
4
T=0.60T

則 B2≥0.60T(或B2>0.60T)
(3)當(dāng)B2=0.5T,由qvB2=m
v2
r2
得r2=0.10m  
由軌跡可知,則離子經(jīng)過x軸上的N點(diǎn),ON=r2=0.10m
當(dāng)B2=0.25T,由qvB2=m
v2
r3
得r3=0.20m    
由軌跡可知,離子經(jīng)過x軸上的M點(diǎn),
OM=
2
r3=0.2
2
m                    
則離子經(jīng)過x軸時(shí)的區(qū)域范圍為x=0.10m至x=0.2
2
m

點(diǎn)評:本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng),要掌握住半徑公式、周期公式,畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡后,幾何關(guān)系就比較明顯了.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示的平行板器件中,存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.40T,方向垂直于紙面向里,電場強(qiáng)度E=2.0×105V/m,PQ為板間中線,緊靠平行板右側(cè)邊緣xoy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi),有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0.25T,磁場邊界AO和y軸的夾角∠AOy=45°.一束帶電荷量q=8.0×10-19C的正粒子從P點(diǎn)射入平行板間,沿中線PQ做直線運(yùn)動(dòng),穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為(0,0.2m)的Q點(diǎn)垂直y軸射入磁場區(qū)域,粒子通過x軸時(shí)的速度方向與x軸正方向夾角為45°.不考慮重力的影響.求:
(1)粒子運(yùn)動(dòng)的速度v是多大?
(2)粒子的質(zhì)量m是多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2009?南通二模)如圖所示的平行板器件中,存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.40T,方向垂直紙面向里,電場強(qiáng)度E=2.0×105V/m,PQ為板間中線.緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi),有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0.25T,磁場邊界AO和y軸的夾角∠AOy=45°.一束帶電量q=8.0×10-19C的正離子從P點(diǎn)射入平行板間,沿中線PQ做直線運(yùn)動(dòng),穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為(0,0.2m)的Q點(diǎn)垂直y軸射入磁場區(qū),離子通過x軸時(shí)的速度方向與x軸正方向夾角在45°~90°之間.則:

(1)離子運(yùn)動(dòng)的速度為多大?
(2)離子的質(zhì)量應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
(3)現(xiàn)只改變AOy區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小,使離子都不能打到x軸上,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2?應(yīng)滿足什么條件?

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示的平行板器件中.電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B相互垂直,具有不同水平速度的帶電粒子從P孔射入后發(fā)生偏轉(zhuǎn)的情況不同.利用這種裝置能把具有某一特定速度的粒子選擇出來,所以叫做速度選擇器.若正離子(不計(jì)重力)以水平速度v=
E
B
射入速度選擇器,則(  )

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示的平行板器件中,存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.20T,方向垂直紙面向里,電場強(qiáng)度E1=1.0×105V/m,PQ為板間中線.緊靠平行板右側(cè)邊緣xoy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi),有一邊界AO,與y軸的夾角∠AOy=45°,邊界線的上方有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度 B2=0.25T,邊界線的下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度E2=5.0×105V/m,一束帶電量q=8.0×10-19C、質(zhì)量m=8.0×10-26kg的正離子從P點(diǎn)射入平行板間,沿中線PQ做直線運(yùn)動(dòng),穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為(0,0.4m)的Q點(diǎn)垂直y軸射入磁場區(qū),多次穿越邊界限OA.求:
(1)離子運(yùn)動(dòng)的速度為多大?
(2)離子通過y軸進(jìn)入磁場到第二次穿越邊界線OA所需的時(shí)間?
(3)離子第四次穿越邊界線的位置坐標(biāo).

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?浙江模擬)如圖所示的平行板器件中,存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.40T,方向垂直紙面向里,電場強(qiáng)度E=2.0×105V/m,PQ為板間中線.緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi),有垂直紙面的正三角形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0.25T.一束帶電量q=8.0×10-19C,質(zhì)量m=8.0×10-26 kg的正離子從P點(diǎn)射入平行板間,不計(jì)重力,沿中線PQ做直線運(yùn)動(dòng),穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為(0,0.2m)的Q點(diǎn)垂直y軸射向三角形磁場區(qū),離子通過x軸時(shí)的速度方向與x軸正方向夾角為60°.則:
(1)離子運(yùn)動(dòng)的速度為多大?
(2)試討論正三角形區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里和垂直紙面向外兩種情況下,正三角形磁場區(qū)域的最小邊長分別為多少?并求出其在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

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