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設a=,b==a·b. 的解析式, (2)已知常數>0.若y=f(x)在區間上是增函數.求的取值范圍, (3)設集合A=.B={x||f(x)-m|<2},若AB.求實數m的取值范圍. 解 =sin2·4sinx+· =4sinx·+cos2x =2sinx+1-2sin2x=2sinx+1, ∴f(x)=2sinx+1. (2)∵f(x)=2sinx+1,>0. 由2k-≤x≤2k+, 得f(x)的增區間是,k∈Z. ∵f(x)在上是增函數. ∴. ∴-≥且≤,∴∈. -m|<2,得-2<f(x)-m<2, 即f+2. ∵AB.∴當≤x≤時. 不等式f+2恒成立. ∴f(x)max-2<m<f(x)min+2, ∵f(x)max=f()=3,f(x)min=f()=2,∴m∈(1.4). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

ab=(4sinx,cosx-sinx),f(x)=a·b.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)已知常數ω>0,若y=f(ωx)在區間上是增函數,求ω的取值范圍;
(3)設集合A=,B={x||f(x)-m|<2},若AB,求實數m的取值范圍.

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ab=(4sinx,cosx-sinx),f(x)=a·b.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)已知常數ω>0,若y=f(ωx)在區間上是增函數,求ω的取值范圍;
(3)設集合A=,B={x||f(x)-m|<2},若AB,求實數m的取值范圍.

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a,b(4sinxcosxsinx),f(x)a·b.

(1)求函數f(x)的解析式;

(2)已知常數ω0,yf(ωx)在區間上是增函數ω的取值范圍;

(3)設集合AB{x||f(x)m|2},AB,求實數m的取值范圍.

 

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已知:
a
=(4sinx,cosx-sinx),
b
=(sin2
π
4
+
x
2
),cosx+sinx),函數f(x)=
a
b

(1)設ω>0且為常數,若y=f(ωx)在區間[-
π
2
,
3
]上是增函數,求ω的取值范圍.
(2)若f(x)=cosx+1,求tan(2x+
π
6
)的值.

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設a=,b=(4sinx,cosx-sinx),f(x)=a·b.

(1)求函數f(x)的解析式;

(2)已知常數>0,若y=f(x)在區間上是增函數,求的取值范圍;

(3)設集合A=,B={x||f(x)-m|<2},若AB,求實數m的取值范圍.

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