已知關(guān)于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0，a＞0，b＞0．
（1）若方程有實數(shù)根，試確定a，b之間的大小關(guān)系；
（2）若a：b=2：，且2x₁-x₂=2，求a，b的值；
（3）在（2）的條件下，二次函數(shù)y=x²+2ax+b²的圖象與x軸的交點為A、C（點A在點C的左側(cè)），與y軸的交點為B，頂點為D．若點P（x，y）是四邊形ABCD邊上的點，試求3x-y的最大值．

已知m、n是關(guān)于x的一元二次方程x²+2ax+a²+4a－2=0的兩實根，那么m²+n²的最小值是        。