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已知函數f(x)=(x²+)(x+a)(aR).(1)若函數f(x)的圖象上有與x軸平行的切線，求a的范圍；(2)若(-1)=0,(I)求函數f(x)的單調區間；（II）證明對任意的x₁、x₂(-1,0),不等式|f(x₁)-f(x₂)|<恒成立.

四 附加題：（本小題滿分15分）
已知函數（為自然對數的底數）．aR
（1）當a=1時,求函數的最小值；
（2）若函數f(x)在上存在極小值，求a的取值范圍；
（3）若，證明：．

已知函數=（aR）．

（1）當時，證明函數只有一個零點;

（2）若函數在區間（1，+）上是減函數，求實數a的取值范圍．

（本小題滿分14分）已知函數（為自然對數的底數）．aR

（1）當a=1時,求函數的最小值；

（2）若函數f(x)在上存在極小值，求a的取值范圍；

（3）若，證明：．

(2007上海，19)已知函數(x≠0，常數aR)．

(1)討論函數f(x)的奇偶性，并說明理由；

(2)若函數f(x)在上為增函數，求實數a的取值范圍．