已知函數
=
（a
R）．
（1）當
時，證明函數只有一個零點;
（2）若函數在區間（1，+
）上是減函數，求實數a的取值范圍．
科目：高中數學 來源：2010-2011年內蒙古赤峰市二中高二下學期期中考試理科數學 題型：解答題
四 附加題：（本小題滿分15分）
已知函數
（
為自然對數的底數）．a
R
（
1）當a=1時,求函數
的最小值；
（2）若函數f(x)在
上存在極小值，求a的取值范圍；
（3）若
，證明：
．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年四川眉山市高三上學期一診測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f(x)=x3+ax-2,(a
R).
(l)若f(x)在區間(1,+
)上是增函數，求實數a的取值范圍;
(2)若
，且f(x0)=3，求x0的值；
(3)若
，且在R上是減函數，求實數a的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年四川眉山市高三上學期一診測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f(x)=x3+ax-2,(a
R).
(l)若f(x)在區間(1,+
)上是增函數，求實數a的取值范圍;
(2)若
，且f(x0)=3，求x0的值；
(3)若
，且在R上是減函數，求實數a的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省實驗學校高二下學期3月月考理科數學（解析版） 題型：解答題
已知函數
=
，
=alnx，a
R。
（1）
若曲線y=與曲線y=相交，且在交點處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；
（2）設函數h(x)= 
,當h(x)存在最小之時，求其最小值
的解析式；
（3）對（2）中的，證明：當a（0，+
）時，
1.
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科目：高中數學 來源：2014屆黑龍江省高一期末考試文科數學 題型：解答題
（12分）已知函數f(X)＝sin2X＋acos2X (a
R)
且
是函數Y＝f(X)的零點
（1）求a的值，并求函數f(X)的最小正周期
（2）若X〔0，
〕，求函數f(X)的值域
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，其定義域是（0，+
）
舍去
上單調遞增，在區間（1，+
的取得最大值，其值為
時，
其定義域為（0，+
上為增函數，不合題意。
.
