四 附加題：（本小題滿分15分）
已知函數
（
為自然對數的底數）．a
R
（
1）當a=1時,求函數
的最小值；
（2）若函數f(x)在
上存在極小值，求a的取值范圍；
（3）若
，證明：
．
科目：高中數學 來源：2010年甘肅省高二第二階段考試數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知橢圓C:
的離心率
，且原點
到直線
的距離為
．
（Ⅰ）求橢圓的方程 ；
（Ⅱ）過點
作直線與橢圓C交于
兩點，求
面積的最大值.
四．附加題 （共20分，每小題10分）
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科目：高中數學 來源：2010-2011年浙江省杭州市高二下學期期中考試文數 題型：解答題
四、附加題：本大題共2小題，每小題10分，共20分。
（20）（本小題滿分10分）
已知
是邊長為1的正方形，
分別為
上的點，且
沿
將正方形折成直二面角
．
（I）求證：平面
平面
；
（II）設
點
與平面
間的距離為
，試用
表示．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（Ⅰ）設｛an｝是集合
中所有的數從小到大排列成的數列，即a1＝3，a2＝5，a3＝6，a4＝9，a5＝10，a6＝12，……
將數列｛an｝各項按照上小下大，左小右大的原則寫成如下的三角形數表：
（i）寫出這個三角形數表的第四行、第五行各數;
（ii）求a100．
（Ⅱ）（本小題為附加題，如果解答正確，加4分，但全卷總分不超過150分）
設｛bn｝是集合
中所有的數從小到大排列成的數列，已知bk =1160，求k．
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科目：高中數學 來源： 題型：
Z｝中所有的數從小到大排列成的數列，即a1=3，a2=5，a3=6，a4=9，a5=10，a6=12，……. 將數列｛an｝各項按照上小下大，左小右大的原則寫成如下的三角形數表：
（ⅰ）寫出這個三角形數表的第四行、第五行各數；
（ⅱ）求a100.
（Ⅱ）（本小題為附加題）
設｛bn｝是集合｛2t+2s+2r|0≤r<s<t，且r，s，t
Z｝中所有的數從小到大排列成的數列.
已知bk=1160，求k.
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，∴
．令
，得
．
時，
，當
時，
． 
上單調遞減，在區間
上單調遞增．
當
，
∴
在
在
有解，
a的取值范圍是
…………8分
對任意實數
均有
，即
． 
），則
， 
． 
． ∵
．
，
．
