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請?jiān)诶ㄌ柪锾钌贤评淼母鶕?jù)已知∠1=40°，∠C=40°，2=∠4
求證：AD平分∠BAC
證明：∵∠1=40°，∠C=40°（已知）
∴∠1=∠C（）
∴AC∥DE（）
∴∠2=∠3（）
∵∠2=∠4（）
∴∠3=∠4（）
∴AD平分∠BAC（）

（2012•浙江一模）如圖1，在平面上，給定了半徑為r的⊙O，對于任意點(diǎn)P，在射線OP上取一點(diǎn)P′，使得OP•OP′=r²，這種把點(diǎn)P變?yōu)辄c(diǎn)P′的變換叫做反演變換，點(diǎn)P與點(diǎn)P′叫做互為反演點(diǎn)，⊙O稱為基圓．
（1）如圖2，⊙O內(nèi)有不同的兩點(diǎn)A、B，它們的反演點(diǎn)分別是A′、B′，則與∠A′一定相等的角是
（A）∠O         （B）∠OAB        （C）∠OBA           （D）∠B′
（2）如圖3，⊙O內(nèi)有一點(diǎn)M，請用尺規(guī)作圖畫出點(diǎn)M的反演點(diǎn)M′；（保留畫圖痕跡，不必寫畫法）．
（3）如果一個(gè)圖形上各點(diǎn)經(jīng)過反演變換得到的反演點(diǎn)組成另一個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形叫做互為反演圖形．已知基圓O的半徑為r，另一個(gè)半徑為r₁的⊙C，作射線OC交⊙C于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A、B關(guān)于⊙O的反演點(diǎn)分別是A′、B′，點(diǎn)M為⊙C上另一點(diǎn)，關(guān)于⊙O的反演點(diǎn)為M′．求證：∠A′M′B′=90°．

23、（1）如圖，把推理的根據(jù)填在括號內(nèi)：
因?yàn)椤?=∠B（已知）
所以AD∥BC（）
所以∠C=∠2（）
因?yàn)椤螧=∠C（已知）
所以∠1=∠2（等量代換）
所以AD是∠CAE的平分線（）
（2）燈塔B在燈塔A的北偏東60°，相距40海里，輪船在燈塔A的正東方向，在燈塔B的南偏東30°，試畫圖確定輪船C的位置．