Question

23、（1）如圖，把推理的根據填在括號內：
因為∠1=∠B（已知）
所以AD∥BC（

同位角相等，兩直線平行

）
所以∠C=∠2（

兩直線平行，內錯角相等

）
因為∠B=∠C（已知）
所以∠1=∠2（等量代換）
所以AD是∠CAE的平分線（

角平分線的定義

）
（2）燈塔B在燈塔A的北偏東60°，相距40海里，輪船在燈塔A的正東方向，在燈塔B的南偏東30°，試畫圖確定輪船C的位置．

Answer 1

分析：（1）根據平行線的判定及性質解答；
（2）根據題意畫出方位圖然后求解．

解答：解：（1）∵∠1=∠B（已知），
∴AD∥BC（ 同位角相等，兩直線平行），
∴∠C=∠2（ 兩直線平行，內錯角相等）；
∵∠B=∠C（已知），
∴∠1=∠2（等量代換），
∴AD是∠CAE的平分線（ 角平分線定義）．
（2）如圖所示，按方位角的定義，根據題意，畫出燈塔A的正東方向與燈塔B的南偏東30°方向的交點即可．

點評：此題的綜合性較強，需要同學們熟練掌握平行線的性質以及判定．理解方位角的概念，并能靈活應用．