Question

如圖，把推理的根據(jù)填在括號內(nèi)：
∵∠1=∠B（已知）
∴AD∥BC（　　）
∴∠

2

=∠

C

（　　）
∵∠B=∠C（已知）
∴∠1=∠2（　　）
∴AD是∠CAE的平分線（　　）

Answer 1

分析：根據(jù)平行線AD∥BC的判定與性質(zhì)證得∠2=∠C，然后結(jié)合已知條件∠B=∠C，利用等量代換推知∠1=∠2，即AD是∠CAE的平分線．

解答：解∵∠1=∠B（已知），
∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行），
∴∠2=∠C（兩直線的平行，內(nèi)錯角相等），
∵∠B=∠C（已知），
∴∠1=∠2（等量代換），
∴AD是∠CAE的平分線（角平分線的定義）．
故填：同位角相等，兩直線平行；2，C；兩直線的平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；角平分線的定義．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．